Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat

Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat bilangan bulat positif. Bagaimana dengan sifat perpangkatan bilangan berpangkat bilangan bulat positif? Untuk hal tersebut silahkan simak penjelasan dan contoh soalnya di bawah ini.

Untuk mengetahui bagaimana sifat perpangkatan bilangan berpangkat bilangan bulat positif, silahkan simak penjelasan berikut ini. Sebelum itu silahkan pelajari operasi hitung berikut.

=> (2³)²= (2 x 2 x 2)²

=> (2³)²= (2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2)

=> (2³)² = 2⁶

=> (2³)²= 2^3x2

Jadi, (2³)² = 2^2×3 = 2^3×2 = 2⁶

Perpangkatan bilangan berpangkat yang telah kamu pelajari tersebut memperjelas sifat berikut. Jika a bilangan rasional dan m, n bilangan bulat positif maka (a^m)ⁿ= a^m×n= a^n×m

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang sifat perpangkatan bilangan berpangkat bilangan bulat positif, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Sederhanakan dan tentukan hasil perkalian bilangan berpangkat berikut ini.
a. (3⁴)²
b. [(½)²]²
Penyelesaian:
a. Berdasarkan sifat perpangkatan bilangan berpangkat, maka: 
=> (3⁴)²= 3^4×2 
=> (3⁴)²= 3⁸

=> (3⁴)² = 6561

 b. Berdasarkan sifat perpangkatan bilangan berpangkat, maka:
=> [(½)²]² = (½)^2x2 
=> [(½)²]² = (½)⁴

=> [(½)²]² = 1/16

Contoh Soal 2
Energi kinetik (Ek) sebuah benda bermassa m kg yang bergerak dengan kecepatan v m/s dirumuskan Ek = ½ mv². Sebuah benda bermassa 6 kg bergerak dengan kecepatan 27 m/s. Berapa joule energi kinetik benda tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

m = 6 kg

v = 27 m/s = 3³ m/s

Ditanyakan: Ek = ?

Jawab:

Ek = ½mv² = 1

Ek = ½ × 6 × (3³)²

Ek = 3 × 3^3×2

Ek = 3 × 36

Ek = 3¹⁺⁶

Ek = 3⁷

Ek = 2.187

Jadi, energi kinetiknya adalah 2.187 joule.

Demikian postingan Mafia Online tentang sifat perpangkatan bilangan berpangkat. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dari postingan di atas. Silahkan baca juga sifat perpangkatan dari bentuk perkalian.