Cara Menghitung Jarak Bayangan Susunan Dua Lensa

Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya mikroskop. Dengan adanya mikroskop kita mampu mengamati benda-benda atau mahluk hidup yang ukurannya sangat kecil (tidak bisa dilihat oleh mata). Tahukah Anda bahwa mikroskop tersusun dari dua buah lensa yakni lensa objektif dan lensa okuler. Kedua lensa tersebut merupakan lensa cembung, di mana lensa objektif berada di dekat dengan benda yang diamati, sedangkan lensa okuler berada di atas bagian tabung mikroskop dan sebagai tempat untuk mengamati. Bagaimana cara menghitung jarak bayangan pada susunan dua lensa?

Pada dasarnya untuk menghitung jarak bayangan pada susunan dua buah lensa sama seperti menghitung jarak bayanagan pada satu lensa, tetapi harus secara satu persatu. Maksudnya begini, mula-mula cahaya dari benda dibiaskan pada lensa pertama (lensa I) sehingga terbentuk bayangan pertama (bayangan I). Bayangan I ini seolah-olah menjadi benda bagi lensa kedua (lensa II). Kemduaian bayangan I ini akan dibiaskan oleh lensa kedua, sehingga terbentuk bayangan II atau bayangan akhir. Untuk lebih memudahkan memahaminya silahkan lihat gambar di bawah ini.

Pada gambar diatas terlihat bahwa ada dua buah lensa positif (cembung) yang disusun berimpit dengan sumbu utama. Sebuah benda diletakan di depan lensa I dengan jarak s1 di ruang II atau antara F1 dan 2F1 sehingga terbentuk bayangan di belakang lensa I dengan jarak s1’. Kemudian bayangan yang dibentuk oleh lensa I dijadikan sebagai benda oleh lensa II dengan jarak s2 sehingga terbentuk bayangan II pada jarak s2’.

Jika kita perhatikan gambar susunan dua lensa di atas maka kita akan dapat menghitung jarak kedua lensa (L) tersebut yakni:

L = s1’ + s2

dengan:

L = jarak antar lensa

s1’ = bayangan oleh lensa I

s2 = jarak benda ke lensa II

Untuk mencari jarak bayangan pada lensa I dapat digunakan persamaa:

1/f1 = 1/s1 + 1/s1’

Sedangkan untuk mencari jarak bayangan pada lensa II dapat mengunakan persamaan:

1/f2 = 1/s2 + 1/s2’

Sedangkan untuk menghitung pembesaran bayangan pada lensa I dapat menggunakan persamana:

M1 = s1’/s1

Sedangkan untuk menghitung pembesaran bayangan pada lensa II dapat menggunakan persamaan:

M2 = s2’/s2

dan pembesaran bayangan total dari susunan dua buah lensa dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

Mtotal = M1 × M2

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menghitung jarak bayangan pada susunan dua lensa, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Dua buah lensa cembung disusun sedemikian rupa sehingga sumbu utama berimpit. Jarak antara kedua lensa 60 cm. Lensa pertama memiliki fokus 20 cm dan fokus lensa kedua 30 cm. Sebuah benda yang tingginya 4 cm berdiri tegak di depan lensa pertama pada jarak 1 m. Tentukan:

a. jarak bayangan dan pembesaran dari lensa pertama

b. jarak bayangan dan pembesaran dari lensa kedua

c. pembesaran total dan tinggi akhir bayangan

Penyelesaian:

Diketahui:

L = 1 m = 100 cm

f1 = 20 cm

f2 = 30 cm

h = 4 cm

s = 30 cm

a. untuk mencari jarak bayangan pada lensa pertama dapat menggunakan persamaan:

1/f1 = 1/s1 + 1/s1’

1/20 = 1/30 + 1/s1’

1/s1’ = 1/20 – 1/30

1/s1’ = 3/60 – 2/60

1/s1’ = 1/60

s1' = 60 cm

M1 = s1’/s1

M1 = 60 cm/30 cm

M1 = 2

Jadi bayangan benda pada lensa pertama terletak pada jarak 60 cm di belakang lensa dengan pembesaran bayangan 2 kali.

b. untuk mencari jarak bayangan pada lensa kedua kita harus mencari jarak benda di mana bayangan pada lensa pertama akan menjadi benda untuk lensa kedua, maka:

L = s1’ + s2

100 cm = 60 cm + s2

s2 = 100 cm – 60 cm

s2 = 40 cm

1/f2 = 1/s2 + 1/s2’

1/30 cm = 1/40 cm + 1/s2’

1/s2’ = 1/30 – 1/40

1/s2’ = 4/120 – 3/120

1/s2’ = 1/120

s2’ = 120 cm

M2 = s2’/s2

M2 = 120 cm/40 cm

M2 = 3

Jadi bayangan yang terbentuk pada lensa pertama terletak pada jarak 120 cm di belakang lensa dengan pembesaran bayangan 3 kali

c. untuk menghitung pembesaran total dapat menggunakan rumus:

Mtotal = M1 × M2

Mtotal = 2 × 3

Mtotal = 6

M = h’/h

6 = h’/4 cm

h = 24 cm

Jadi, pembesaran total dari susunan dua buah lensa tersebut yakni 6 kali dan tinggi akhir bayangan adalah 24 cm.

Demikian postingan dari Mafia Online tentang cara menghitung jarak bayangan pada susunan dua lensa dan juga contoh soalnya. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.