Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Suatu Bilangan Bulat

Sebelum membahas tentang faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut “Ibu Ani akan membuat parcel buah yang berisi tiga jenis buah yakni salak, manggis dan apel malang. Dia memiliki buah salah sebanyak 72 buah, buah manggis sebanyak 54 buah, dan buah apel malang sebanyak 36 buah. Berapa banyak parsel yang bisa dibuat oleh Ibu Ani agar tiap parcel berisi masing-masing buah dengan jumlah yang sama?”

Sumber gambar: Editan dari Google Image

Untuk menjawab soal tersebut Anda harus paham dengan konsep faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat. Akan tetapi, faktor pesekutuan terbesar (FPB) tidak akan bisa Anda pahami jika belum paham dengan konsep faktor persekutuan dua atau lebih bilangan. Sedangkan konsep faktor persekutuan dua atau lebih bilangan akan mudah Anda pahami jika sudah paham dengan cara menentukan faktor suatu bilangan bulat.

Oke, kita akan bahas terlebih dahulu konsep faktor persekutuan dua atau lebih bilangan bulat. Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang cara menentukan faktor suatu bilangan bulat. Kita akan ambil contoh soal yang ada dalam postingan tersebut.

Contoh Soal 1

Tentukan semua faktor dari 25.

Penyelesaian:

Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 25 adalah sebagai berikut.

=> 1 × 25 = 25

=> 5 × 5 = 25

Semua faktor dari 25 adalah 1, 5, dan 25.

Contoh Soal 2

Tentukan semua faktor dari 30.

Penyelesaian:

Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 30 adalah sebagai berikut.

=> 1 × 30 = 30

=> 2 × 15 = 30

=> 3 × 10 = 30

=> 5 × 6 = 30

Jadi, semua faktor dari bilangan 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30.

Contoh Soal 3

Tentukan semua faktor dari 45.

Penyelesaian:

Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 45 adalah sebagai berikut.

=> 1 × 45 = 45

=> 3 × 15 = 45

=> 5 × 9 = 45

Jadi, semua faktor dari bilangan 45 adalah 1, 3, 5, 9, 15 dan 45.

Berdasarkan tiga contoh soal di atas maka dapat dilihat bahwa bilangan 25, 30, dan 45 memiliki faktor yang sama yakni 1 dan 5. Selanjutnya, 1 dan 5 disebut faktor persekutuan dari 25, 30 dan 45. Sedangkan bagaimana dengan faktor persekutuan terbesar (FPB)?

Untuk memahami konsep FPB kita kembali lihat tiga contoh soal di atas. Dari ketiga contoh soal di atas maka ada satu faktor persekutan yang paling besar yakni 5. Jadi bilangan 5 merupakan FPB dari 25, 30, dan 45.

Berdasarkan pemaparan di atas maka dapat disimpulkan bahwa faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan kedua bilangan tersebut.

Bagaimana? Mudah bukan? Untuk memantapkan pemahaman Anda, Mafia Online akan bahas contoh soal yang di atas. Dari soal di atas diketahui ada 72 buah salak, 54buah manggis dan 36 buah apel malang.

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus mencari faktor dari ketiga bilangan tersebut yakni:

Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 72 adalah sebagai berikut.

=> 1 × 72 = 72

=> 2 × 36 = 72

=> 3 × 24 = 72

=> 4 × 18 = 72

=> 6 × 12 = 72

=> 8 × 9 = 72

Jadi, semua faktor dari bilangan 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, dan 72.

Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 54 adalah sebagai berikut.

=> 1 × 54 = 54

=> 2 × 27 = 54

=> 3 × 18 = 54

=> 6 × 9 = 54

Jadi, semua faktor dari bilangan 54 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, dan 54.

Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 36 adalah sebagai berikut.

=> 1 × 36 = 36

=> 2 × 18 = 36

=> 3 × 12 = 36

=> 4 × 9 = 36

=> 6 × 6 = 36

Jadi, semua faktor dari bilangan 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.

Berdasarkan faktor dari ketiga bilangan bulat tersebut, maka faktor persekutuan terbesar (FPB) dari bilangan 72, 54, dan 36 adalah 18. Jadi, banyak parsel yang bisa dibuat oleh Ibu Ani adalah sebanyak 18 parcel.

Cara di atas terlalu panjang dan menyita banyak waktu, maka ada cara yang lebih mudah untuk mencari faktor persektuan terbesar yakni dengan cara menggunkan pohon faktor dan akan dibahas pada postingan berikutnya. Demikian cara menentukan FPB dari dua atau lebih bilangan bulat. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia => Kita pasti bisa.