Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat Positif

Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang pengertian bilangan rasional berpangkat bilangan bulat positif. Postingan ini masih membahas tentang bilangan berpangkat bilangan bulat positif yaitu sifat perkalian bilangan berpangkat bilangan bulat positif.

 

Untuk mengetahui bagaimana sifat perkalian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, silahkan simak penjelasan berikut ini. Sebelum itu silahkan pelajari operasi hitung berikut.

=> 3³× 3² = (3 x 3 x 3) x (3 x 3)

=> 3³× 3² = 3 x 3 x 3 x 3 x 3

=> 3³× 3² = 3⁵

Jadi, 3³× 3² = 3³⁺². 

Perkalian bilangan berpangkat tersebut memperjelas sifat berikut ini. “Jika abilangan rasional dan m, n bilangan bulat positif maka a^m× aⁿ = a^m+n”

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang sifat perkalian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Sederhanakan dan tentukan hasil perkalian bilangan berpangkat berikut ini.
a. 5²× 5³

b. (–2)⁴× (–2)⁵
c. 2³× 3⁴ 
d. 3y²× y³

Penyelesaian:
a. Berdasarkan sifat perkalian bilangan berpangkat, maka:
=> 5²× 5³ = 5²⁺³ 
=> 5²× 5³ = 5⁵

b. Berdasarkan sifat perkalian bilangan berpangkat, maka:
=> (–2)⁴× (–2)⁵ = (–2)⁴⁺⁵ 
=> (–2)⁴× (–2)⁵ = (–2)⁹

c. Karena bilangan pokoknya tidak sama maka 2³× 3⁴ tidak dapat disederhanakan.

d. Berdasarkan sifat perkalian bilangan berpangkat, maka:
=> 3y²× y³ = 3y²⁺³  
=> 3y²× y³ = 3y⁵, dengan y = bilangan rasional.

Contoh Soal 2
Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = ½gt². Dalam hal ini h = ketinggian benda, g = percepatan gravitasi bumi, dan t = waktu benda sampai jatuh ke tanah. Sebuah benda dijatuhkan dari puncak sebuah gedung. Hasil pengukuran menunjukkan bahwa waktu benda sampai jatuh ke tanah adalah 4,9 s. Jika percepatan gravitasi bumi di tempat itu 9,8 m/s², berapa meterkah tinggi gedung tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui: 
t = 4,9 detik
g = 9,8 m/s²

Ditanyakan: h = ?

Jawab:

h = ½gt²

h = ½ × 9,8 × (4,9)²

h = 4,9 × (4,9)²

h= (4,9)¹⁺²

h= (4,9)³

h = 117,649

Jadi, tinggi gedung tersebut adalah 117,649 meter.

Demikian postingan Mafia Online tentang sifat perkalian bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan bulat positif. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Silahkan baca juga sifat pembagian bilangan berpangkat.