Pecahan sebagai Perbandingan Bagian dari Keseluruhan

Kita ketahui bahwa pecahan merupakan bagian dari keseluruhan (silahkan baca pengertian bilangan pecahan). Misalnya sebuah apel dibagi menjadi dua bagian yang sama, maka setengah buah apel merupakan bagian dari satu buah apel tersebut.

 

Contoh lain, misalkan Mono diberikan uang saku sebesar Rp 100.000,00 setiap bulan oleh ayahnya. Sebanyak 2/5 dari uang tersebut ditabungkan dan sisanya buat jajan di sekolah. Dapatkah Anda hitung berapa uang yang ditabungkan oleh Mono tiap bulannya dan berapa uang yang dipakai jajan tiap bulanya? Jumlah uang yang ditabungkan Mono merupakan bagian dari uang yang banyaknya Rp 100.000, atau dengan kata lain, pecahan 2/5 merupakan perbandingan antara uang yang ditabung mono dengan uang keseluruhannya.

Jadi, apabila terdapat dua besaran yang dibandingkan, pecahan dikatakan sebagai perbandingan bagian dari keseluruhan. Perhatikan contoh berikut.

Contoh Soal 1

Ibu Yuni memiliki buah-buahan sebayak 20 buah, buah-buahan tersebut terdiri atas 7 buah apel, 8 buah jeruk, dan 5 buah salah.

a. Tentukan perbandingan buah apel terhadap buah jeruk.

b. Tentukan perbandingan buah apel terhadap buah salak.

c. Tentukan perbandingan buah jeruk terhadap buah salak.

Penyelesaian:

a. Perbandingan buah apel terhadap buah jeruk adalah: (7/12) : (8/12)

b. Perbandingan buah apel terhadap buah salak adalah: (7/12) : (5/12)

c. Perbandingan buah jeruk terhadap buah salak adalah: (8/12) : (5/12)

Contoh Soal 2

Kembali ke contoh soal pada awal postingan ini, Mono diberikan uang saku sebesar Rp 100.000,00 setiap bulan oleh ayahnya. Sebanyak 2/5 dari uang tersebut ditabungkan dan sisanya buat jajan di sekolah. Berapa banyak uang yang ditabungkan oleh Mono dan berapa banyak uang yang dipakai jajan tiap bulanya?

Penyelesaian:

Seperti yang dijelaskan di atas bahwa pecahan merupakan perbandingan bagian dari keseluruhan, maka pecahan 2/5 sama dengan uang yang ditabung berbanding dengan uang keseluruhan, yakni:

=> 2/5 = Uang ditabung : Uang keseluruhan

=> 2/5 = Uang ditabung : Rp 100.000

=> 2/5 = Uang ditabung/Rp 100.000

=> 2/5 = Rp 40.000/Rp 100.000

Ingat pecahan senilai bahwa 2/5 = 40.000/100.000

Jadi uang yang ditabung Mono adalah Rp 40.000,-

Sedangkan uang yang dipakai jajan oleh Mono yakni:

=> Uang jajan = Uang keseluruhan – Uang ditabung

=> Uang jajan = Rp 100.000 – Rp 40.000

=> Uang jajan = Rp 60.000

Untuk mencari uang jajan dapat digunakan dengan cara lain yakni dengan menggunakan konsep mengurangkan bilangan bulat dengan bilangan pecahan, maka:

=> 1 – (2/5) = 5/5 – 2/5 = 3/5

Jadi uang yang digunakan jajan sebanyak 3/5 bagian, maka:

=> 3/5 = Uang jajan : Uang keseluruhan

=> 3/5 = Uang jajan : Rp 100.000

=> 3/5 = Uang jajan/Rp 100.000

=> 3/5 = Rp 60.000/Rp 100.000

Ingat pecahan senilai bahwa 3/5 = 60.000/100.000

Jadi uang jajan Mono adalah Rp 60.000,-

Contoh Soal 3

Uang saku Dono sebesar Rp 5.000,00. Sebanyak 3/5 bagian dari uang tersebut dibelikan alat tulis. Berapa sisa uang saku Dono sekarang?

Penyelesaian:

=> 3/5 = Uang alat tulis : Uang saku

=> 3/5 = Uang alat tulis / Uang saku

=> 3/5 = Uang alat tulis / Rp 5000

=> 3/5 = Rp 3000 / Rp 5000

Uang untuk membeli alat tulis sebanyak Rp 3.000, maka:

=> Sisa uang saku = Uang saku – Uang alat tulis

=> Sisa uang saku = Rp 5000 – Rp 3000

=> Sisa uang saku = Rp 2000

Jadi, sisa uang saku Dono adalah Rp 3.000,00

Demikian postingan Mafia Online tentang pecahan sebagai perbandingan dari keseluruhan dan beberapa contoh soalnya. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah. Salam Mafia => Kita pasti bisa.