Menentukan Panjang Garis Singgung Lingkaran dari Satu Titik di Luar Lingkaran

Untuk dapat menentukan panjang garis singgung lingkaran, Anda harus menguasai teorema Pythagoras. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas, lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OB dan OB ⊥ garis AB. Garis AB adalah garis singgung lingkaran melalui titik A di luar lingkaran. Perhatikan segitiga siku-siku ABO. Dengan teorema Pythagoras berlaku

OB²= AB² + OA²

AB² = OB² - OA²

AB² = √(OB²- OA²)

Jadi, panjang garis singgung lingkaran (AB) = √(OA²- OB²)

Contoh Soal

Diketahui lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OB = 5 cm. Garis AB adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik A di luar lingkaran. Jika jarak OA = 13 cm maka

a. gambarlah sketsanya;

b. tentukan panjang garis singgung AB.

Penyelesaian:

a. Sketsa

b. AB= √(OA²- OB²)

AB= √(13²- 5²)

AB= √(169 - 25)

AB= √144

AB= 12 cm

Jadi, panjang garis singgung AB = 12 cm.

Demikian postingan Mafia Online tentang cara menentukan panjang garis singgung lingkaran dari satu titik di luar lingkaran. Untuk contoh soal yang lain silahkan tunggu postingan Mafia Online berikutnya. Salam Mafia.