Menentukan KPK Dengan Cara Faktorisasi Prima

Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah mengulas cara menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih. Cara tersebut boleh dibilang sangat ribet karena harus mencari kelipatan dari masing-masing bilangan. Untuk mengatasi hal tersebut ada cara yang lebih mudah yakni dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima merupakan perkalian semua faktor-faktor prima dari suatu bilangan.

Silahkan simak contoh soal berikut ini. “Tentukan KPK dari 72, 54 dan 36 dengan cara faktorisasi prima”. Hal pertama yang Anda lakukan adalah mencari faktorisasi prima dari ketiga bilangan tersebut yakni:

=> 72 = 2³ × 3²

=> 54 = 2 × 3³

=> 36 = 2² × 3²

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 72, 54 dan 36 diperoleh dengan mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama, seperti 2, 2² dan 2³, pilih pangkat yang tertinggi yaitu 2³. Jadi, KPK dari 72, 54 dan 36 = 2³× 3³ = 216.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kelipatan persekutuan terkecil (KPK) diperoleh dengan cara mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama, pilih pangkat yang tertinggi.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK), silahkan simak contoh soal di bawah ini.

ContohSoal 1

Tentukan KPK dari bilangan 64, 115, dan 230 dengan cara faktorisasi prima.

Penyelesaian:

Faktorisasi prima 64 = 2⁶

Faktorisasi prima 115 = 5 × 23

Faktorisasi prima 230 = 2 × 5 × 23

Jadi, KPK dari 64, 115 dan 230 = 2⁶ × 5 × 23 = 7360.

ContohSoal 2

Tentukan KPK dari bilangan 45, 78, dan 100 dengan cara faktorisasi prima.

Penyelesaian:

Faktorisasi prima 45 = 3² × 5

Faktorisasi prima 78 = 2 × 3 × 13

Faktorisasi prima 100 = 2² × 5²

Jadi, KPK dari 45, 78, dan 100 = 2² × 5² × 3² × 13 = 11700.

ContohSoal 3

Tentukan KPK dari bilangan 24, 36, dan 72 dengan cara faktorisasi prima.

Penyelesaian:

Faktorisasi prima 24 = 2³ × 3

Faktorisasi prima 36 = 2² × 3²

Faktorisasi prima 72 = 2³ × 3²

Jadi, KPK dari 24, 36, dan 72 = 2³ × 3² = 72.

Selain dengan cara di atas masih ada cara lain yakni dengan menggunakan pohon faktordan akan dibahas pada postingan berikutnya. Demikian cara menentukan KPK dari dua atau lebih bilangan bulat. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia => Kita pasti bisa.