Menentukan FPB Dengan Cara Faktorisasi Prima

Sebelumnya Mafia Online sudah membahas cara menentukan faktor persekutuan terkecil (FPB) dengan mencari faktor dari masing-masing bilangan. Selain dengan cara tersebut, kita dapat menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan terlebih dahulu menentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan itu. Di mana faktorisasi prima merupakan perkalian semua faktor-faktor prima dari suatu bilangan.

Silahkan simak contoh soal berikut ini. “Tentukan FPB dari 72, 54 dan 36 dengan cara faktorisasi prima”. Hal pertama yang Anda lakukan adalah mencari faktorisasi prima dari ketiga bilangan tersebut yakni:

=> 72 = 2³ × 3²

=> 54 = 2 × 3³

=> 36 = 2² × 3²

Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 72, 54 dan 36 diperoleh dengan mengalikan faktor dengan bilangan pokok yang sama, dengan pangkat terendah. Jadi, FPB dari 72, 54 dan 36 = 2 × 3² = 18.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa faktor persekutuan terbesar (FPB) dapat diperoleh dengan cara mengalikan faktor yang sama dengan pangkat terendah.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB), silahkan simak contoh soal di bawah ini.

ContohSoal 1

Tentukan FPB dari bilangan 46, 115, dan 230 dengan cara faktorisasi prima.

Penyelesaian:

Faktorisasi prima 64 = 2 × 23

Faktorisasi prima 115 = 5 × 23

Faktorisasi prima 230 = 2 × 5 × 23

Jadi, FPB dari 46, 115 dan 230 = 23

ContohSoal 2

Tentukan FPB dari bilangan 54, 78, dan 100 dengan cara faktorisasi prima.

Penyelesaian:

Faktorisasi prima 54 = 2 × 3³

Faktorisasi prima 78 = 2 × 3 × 13

Faktorisasi prima 100 = 2² × 5²

Jadi, FPB dari 54, 78, dan 100 = 2

ContohSoal 3

Tentukan FPB dari bilangan 24, 36, dan 72 dengan cara faktorisasi prima.

Penyelesaian:

Faktorisasi prima 24 = 2³ × 3

Faktorisasi prima 36 = 2² × 3²

Faktorisasi prima 72 = 2³ × 3²

Jadi, FPB dari 24, 36, dan 72 = 2² × 3 = 12.

Selain dengan cara di atas masih ada cara lain yakni dengan menggunakan pohon faktordan akan dibahas pada postingan berikutnya. Demikian cara menentukan FPB dari dua atau lebih bilangan bulat. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia => Kita pasti bisa.