Cara Cepat Mencari Rumus Suku Ke n Deret Aritmatika

Trik cepat mencari rumus suku ke n deret aritmatika ini dapat anda aplikasikan untuk menjawab soal-soal dalam bentuk pilihan ganda dan tidak dianjurkan untuk menjawab soal-soal dalam bentuk esay atau menjelaskan. Trik cepat ini juga pernah Mafia Online bahas pada postingan sebelumnya yang berjudul “cara cepat mencari nilai suku ke n barisan aritmatika”. Sekarang perhatikan contoh soal berikut “Suku ke-5 dan dan ke-8 dari barisan aritmatika berturut-turut adalah 11 dan 17. Tentukan rumus suku ke-n dan nilai suku ke-24 dari barisan aritmatika tersebut!”

Sekarang perhatikan tabel di bawah ini.

 

Dari tabel di atas terlihat bahwa nilai suku ke x adalah a dan nilai suku ke y adalah b, maka rumus suku ke n dari barisan aritmatika tersebut yakni:

(x – y)U_n = (a – b)n + (x.b – y.a)

Oke sekarang kita terapkan rumus tersebut pada contoh soal di atas. Jika dibuatkan dalam bentuk tabel akan tampak seperti berikut.

(x – y)U_n = (a – b)n + (x.b – y.a)

(8 – 5)U_n = (17 – 11)n + (8.11 – 5.17)

3U_n = 6n + 3

U_n = 2n + 1

U₂₄ = 2.24 + 1

U₂₄ = 49

Jadi, rumus suku ke n adalah U_n = 2n + 1, dan nilai suku ke-24 adalah 49.

Bagaimana? Lebih mudah dan lebih cepat bukan? Jadi, dengan cara ini Anda tidak perlu lagi menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk mencari rumus dan nilai suku ke-n. Ingat cara hanya cocok digunakan untuk ujian nasional atau soal dalam bentuk pilihan (multiple choice). Silahkan simak lagi beberapa contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 2

Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-3 = 14 dan suku ke-7 = 26. Tentukan rumus suku ke n dan nilai suku ke-10.

Penyelesaian:

(x – y)U_n = (a – b)n + (x.b – y.a)

4U_n = 12n + (98 – 78)

4U_n = 12n + 20

U_n = 3n + 5

U₁₀ = 3.10 + 5

U₁₀ = 35

Contoh Soal 3

Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-20 dari barisan bilangan 2, 5, 8, 11, ...

Penyelesaian:

 

(x – y)U_n = (a – b)n + (x.b – y.a)

U_n = 3n + (4 – 5)

U_n = 3n – 1

U₂₀ = 3.20 – 1

U₁₀ = 59

Oke, demikian postingan Mafia Online tentang cara cepat mencari rumus suku ke-n dari deret aritmatika. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia => Kita pasti bisa.