Penjumlahan Kecepatan Berdasarkan Relativitas Einstein

Kita akan mencoba membatasi kecepatan hanya pada salah satu arah saja, yaitu arah horizontal (sepanjang sumbu x). Misalnya, suatu sistem S’ bergerak dengan kecepatan v dalam arah x terhadap sistem lain S (kita tetapkan sebagai kerangka acuan diam). Kemudian, pada sistem S’ bergerak suatu benda dengan kecepatan u_xdalam arah x. Maka, kecepatan benda tersebut terhadap sistem S yaitu u_xdirumuskan sesuai dengan persamaan pertama yaitu:

Contoh Soal Penjumlahan Kecepatan Berdasarkan Relativitas Einstein (1)

Pesawat angkasa P berkecepatan 0,9 c terhadap bumi. Apabila pesawat angkasa Q bergerak melewati pesawat P dengan kecepatan relatif 0,5 c terhadap pesawat P, berapakah kecepatan pesawat Q terhadap bumi?

Jawab:

Pesawat Q memerlukan kecepatan relatif terhadap bumi adalah 0,9 + 0,5 c = 1,4 c, jelas tidak mungkin. Akan tetapi, menurut persamaan relativitas dengan u’_x= 0,5 c, v = 0,9 c, kecepatan relatif yang diperlukan adalah:

Contoh Soal Penjumlahan Kecepatan Berdasarkan Relativitas Einstein (2)

Dua pesawat A dan B bergerak dalam arah yang berlawanan. Kelajuan pesawat A sebesar 0,5 c dan kelajuan pesawat B adalah 0,4 c. Tentukanlah kelajuan pesawat A relatif terhadap B.

Jawab:

Kita mencoba tentukan arah kanan sebagai arah positif, B bergerak ke arah kiri. Berdasarkan relativitas Einstein

Soal Latihan 1

Sebuah sepeda motor super dapat melesat dengan kelajuan 0,8c melewati seorang pengamat di tepi jalan. Jika pengemudi melemparkan bola kea rah depan dengan kelajuan 0,7c relatif terhadap dirinya sendiri, berapakah kelajuan bola menurut pengamat?

Soal Latihan 2

Partikel B bergerak terhadap A dengan kecepatan 0,8c ke kanan. Partikel C bergerak terhadap B dengan kecepatan 0,6c ke kanan. Tentukan kecepatan partikel C relatif terhadap A berdasarkan:

a. relativitas Newton;

b. relativitas Einstein.