Contoh Soal dan Pembahasan Jumlah Sudut-Sudut Segitiga

Soal 1

Diketahui: ΔABC, ∠A = 2x°, ∠B = 3x° dan ∠C = 40°.

Tentukan:

a. nilai x

b. besar ∠A dan ∠B

c. jenis ΔABC

Jawab:

a. Untuk mencari nilai x dengan persamaan berikjut ini

∠A + ∠B + ∠C = 180°

2x° + 3x° + 40° = 180°

5x°  = 140°

x = 28

Jadi nilai x adalah 28

b. setelah mendapatkan nilai x maka besar ∠A dan ∠B dapat dicari

∠A = 2x°

∠A = 2. 28°

∠A = 56°

∠B = 3x°

∠B = 3. 28°

∠B = 84°

Jadi besar ∠A dan ∠B adalah 56° dan 84°

c. Jenis ΔABC adalah segitiga lancip yaitu segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, karena sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya antara 0° dan kurang 90°

Soal 2

Diketahui besar sudut ΔABC, ∠A = (3x + 7)°, ∠B = (2x + 5)°, dan ∠C = x°

Tentukan:

a. nilai x

b. besar masing-masing sudut

c. bentuk ΔABC.

Jawab:

a. ∠A + ∠B + ∠C = 180°

(3x + 7)° + (2x + 5)° + x° = 180°

6x° + 12° = 180°

6x° = 168°

x° = 168°/6°

x = 28

b. Besar masing-masing sudut adalah

∠A = (3x + 7)°

∠A = (3.28 + 7)°

∠A = (84 + 7)°

∠A = 91°

∠B = (2x + 5)°

∠B = (2.28 + 5)°

∠B = (56 + 5)°

∠B = 61°

∠C = x°

∠C = 28°

Jadi besar masing-masing sudut adalah ∠A = 91°, ∠B = 61° dan ∠C = 28°

c. bentuk ΔABC seperti gambar berikut ini.

Soal 3

Tentukan nilai x°untuk setiap segitiga pada gambar berikut.

Jawab:

a. x° + x° + 50° = 180°

2x°  = 130°

x = 65

b. x° + 5x° + 2x° = 180°

8x°  = 180°

x = 22,5      

c. 3x° + 2x° + 60° = 180°

5x°  = 120°

x = 24

c. 3x° + 4x° + 90° = 180°

7x°  = 90°

x = 90/7 = 12,86

Soal 4.

Pada ΔABC diketahui ∠A = 50°. Jika B : C = 2 : 3, tentukan besar ∠B dan ∠C.

Jawab:

misal B : C = 2x° : 3x°, maka

∠A + ∠B + ∠C = 180°

50° + 2x° + 3x° = 180°

5x° = 130°

x = 26

setelah ketemu x maka besar ∠B dan ∠C dapat ditentukan yaitu:

∠B = 2x°

∠B = 2.26°

∠B = 52°

∠C = 3x°

∠C = 3.26°

∠C = 78°

Jadi besar ∠B dan ∠C adalah 52° dan 78°

Artikel Terkait

• Jumlah Sudut-Sudut Segitiga