Cara Mencari Keliling dan Luas Trapesium

Keliling trapesium ditentukan dengan cara yang sama seperti menentukan keliling bangun datar persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang maupun layang-layang yaitu dengan menjumlahkan selurus panjang sisi-sisi yang membatasi trapesium. Perhatikan gambar di bawah.

Pada gambar (i) di atas, keliling bangun datar trapesium ABCD tersebut dapat dihitung dengan menjumlahkan seluruh sisinya, maka:

K = AB + BC + CD + DA

Sekarang perhatikan gambar (ii) di bawah.

Gambar (ii) di atas menunjukkan bahwa trapesium ABCD (gambar i) dipotong menurut diagonal BD, sehingga tampak bahwa trapesium ABCD dibentuk dari ΔABD dan ΔBCD yang masing-masing memiliki alas AD dan BC serta tinggi t (DE), maka luas (L) trapesium ABCD dapat dicari dengan menggunakan rumus luas segitiga yakni:
LΔ= ½ x alas x tinggi
maka, 

L = Luas ΔABD + Luas ΔBCD

L = ½ x AD x FB + ½ x BC x DE

L = ½ x AD x t + ½ x BC x t

L = ½ x (AD + BC) x t

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa rumus untuk mencari luas trapesium adalah:

Luas trapesium = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi

Untuk memantapkan konsep keliling dan luas trapesium silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah ini.  

Perhatikan gambar berikut. KLMN adalah trapesium dengan MNOP suatu persegi dan OP = 8 cm. Jika KO = 6 cm, PL = 2 cm, KN = 10 cm, dan LM = 2√17 cm, tentukan (a) panjang MN, (b) panjang alas trapesium, (c) keliling trapesium KLMN, dan (d) luas trapesium KLMN.

Penyelesaian:
(a) Ingat bahwa salah satu sifat persegi adalah semua sisinya memiliki panjang yang sama, maka panjang MN = OP = 8 cm

(b) Alas trapesium (KL) dapat di hitung yakni:
KL = KO + OP + PL
KL = 6 cm + 8 cm + 2 cm  
KL = 16 cm

(c) Keliling trapesium dapat dicari dengan menjumlahkan seluruh sisinya, yakni: 
K = KL + LM + MN + KN 
K = 16 cm + 2√17 cm + 8 cm + 10 cm 
K = (34 + 2√17 ) cm 

(d) Luas (L) trapesium KLMN dapat dicari dengan menggunakan rumus yang sudah dipaparkan di atas, yakni: 
L = ½ (NM+KL) x NO 
L = ½ x (8+16) x 8 
L =96 cm²

Untuk contoh soal dan pembahasan yang lainnya silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul "contoh soal dan pembahasan trapesium"

Sekarang tes kemampuan Anda dengan menjawab soal latihan di bawah ini.

lengkung²

Soal Latihan
Sebuah trapesium sama kaki ABCD dengan luas 180 cm², AB//CD dengan panjang AB = (9x + 1) cm, CD = (5x - 3) cm, AD = BC dan tinggi trapesium 9 cm. Tentukan nilai x, panjang AB, panjang CD, dan keliling trapesium!