Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Berpangkat

Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas sifat-sifat bilangan bepangkat, yakni meliputi:

• sifat perkalian bilangan berpangkat
• sifat pembagian bilangan berpangkat
• sifat perpangkatan bilangan berpangkat
• sifat perpangkatan dari bentuk perkalian
• sifat perpangkatan dari bentuk pembagian

Pada postingan ini Mafia Online akan mengulas tentang sifat penjumlahan dan pengurangan dari bilangan berpangkat. Bagaimana sifat penjumlahan dan pengurangan dari bilangan berpangkat?
 

Konsep penjumlahan bilangan berpangkat seperti berikut. Jika a, p, q adalah bilangan rasional dan m, n adalah bilangan bulat positif, dengan m ≥ n maka paⁿ+ qa^m= aⁿ(p + qa^m–n)

Konsep penjumlahan dua bilangan berpangkat tersebut berlaku juga untuk pengurangan dua bilangan berpangkat seperti berikut. Jika a, p, q adalah bilangan rasional dan m, n adalah bilangan bulat positif, dengan m ≥ n maka

paⁿ– qa^m = aⁿ(p – qa^{m – n})

pa^m– qaⁿ = aⁿ(pa^{m – n} – q)

Contoh Soal
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat berikut ini.

a. 2⁵+ 2⁷

b. 5⁵– 5⁷

b. 3 × 7⁶ – 2 × 7⁵

Penyelesaian:

a. Berdasarkan sifat penjumlahan bilangan berpangkat, maka: 
=> 2⁵+ 2⁷ = 2⁵ (1 + 2²)

=> 2⁵+ 2⁷ = 2⁵ × 5 
=> 2⁵+ 2⁷ = 5 × 2⁵

b. Berdasarkan sifat pengurangan bilangan berpangkat, maka: 
=> 5⁵– 5⁷ = 5⁵ (1 – 5²)

=> 5⁵– 5⁷ = 5⁵ × (–2⁴) 
=> 5⁵– 5⁷ = –24 × 5⁵

c. Berdasarkan sifat pengurangan bilangan berpangkat, maka:
=> 3 × 7⁶ – 2 × 7⁵ = 7⁵ (3 × 7 – 2)

=> 3 × 7⁶– 2 × 7⁵ = 7⁵ × 19 
=> 3 × 7⁶– 2 × 7⁵ = 19 × 7⁵ 

Demikian postingan Mafia Online tentang sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan bulat positif. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dari postingan di atas.