Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan Luas Persegi Panjang

Sebelum menjawab beberapa soal di bawah ini, Anda harus paham dengan konsep keliling dan luas persegi panjang. Karena kedua konsep tersebut akan digunakan untuk menjawab soal-soal di bawah ini.

Soal 1.

Hitunglah keliling dan luas persegi panjang dengan ukuran sebagai berikut.

a. panjang = 18 cm dan lebar = 12 cm;

b. panjang = 25 cm dan lebar = 16 cm;

c. panjang = 30 cm dan lebar 15 cm.

Jawab:

a. Misal keliling persegi panjang = KPP, maka untuk mencari keliling persegi panjang dapat digunakan persamaan berikut ini:

KPP = 2(panjang + lebar)

KPP = 2(18 cm + 12 cm)

KPP = 2(30 cm)

KPP = 60 cm

b. Untuk mencari keliling persegi panjang dengan panjang = 25 cm dan lebar = 16 cm dapat digunakan persamaan berikut ini

KPP = 2(panjang + lebar)

KPP = 2(25 cm + 16 cm)

KPP = 82 cm

c. Untuk mencari keliling persegi panjang dengan panjang = 30 cm dan lebar 15 cm dapat digunakan persamaan berikut ini

KPP = 2(panjang + lebar)

KPP = 2(30 cm + 15 cm)

KPP = 90 cm

Soal 2.

Seorang petani mempunyai sebidang tanah yang luasnya 432 m². Jika tanah tersebut berukuran panjang 24 m, tentukan

a. lebar tanah tersebut,

b. harga tanah jika dijual seharga Rp150.000,00 per m².

Jawab:

misalkan luas = L, panjang = p dan lebar = l, maka

a. lebar tanah tersebut dapat dicari dengan persamaan:

L = p x l

432 m²= 24 m x l

l = 432 m²/24 m

l = 18 m

b. harga tanah total jika dijual seharga Rp150.000,00 per m² dapat dicari dengan persamaan:

harga tanah total = Luas x harga per m²

harga tanah total = 432 m² x Rp150.000,00/m²

harga tanah total = Rp 64.800.000,00/m²

Soal 3.

Perhatikan gambar berikut

Hitunglah keliling dan luasnya.

Jawab:

Agar memudahkan untuk menjawab soal tersebut terlebih dahulu di bagi menjadi 3 bagian yaitu bagian (i), bagian (ii) dan bagian (iii) juga di isi nama titik di setiap sudutnya, seperti gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas dapat diketahui: AB = CD = 18 cm, GH = EF = 12 cm, AH = GX = FY = ED = 5 cm, BC = AH+FG+DE = 18 cm, dan BX = CY = BX-HG = 6 cm, maka

keliling = AB+BC+CD+DE+EF+FG+GH+AH

keliling = 18 cm + 18 cm + 18cm + 5 cm + 12 cm + 8 cm + 12 cm + 5 cm

keliling = 96 cm

Sedangkan untuk mencari luas bangun di atas dapat dicari dengan menjumlahkan luas ketiga bagian tersebut yakni:

Luas total = Luas (i) + Luas (ii) + Luas (iii)

Luas total = (GH x AH) + (EF x DE) + (BC x BX)

Luas total = (12cm x 5cm) + (12cm x 5cm) + (18cm x 6cm)

Luas total = 60 cm² + 60 cm² + 108 cm²

Luas total = 228 cm²

Soal 4.

Sebuah persegi panjang berukuran panjang = (3x + 4) cm dan lebar = (x + 6) cm. Jika luas persegi panjang 392 cm², tentukan panjang dan lebarnya.

Jawab:

Untuk menjawab soal tersebut cari terlebih dahulu nilai x dengan menggunkan persamaan luas persegi panjang dan menggunkan konsep pesamaan kuadrat.

Luas = Panjang x Lebar

392 = (3x + 4)(x + 6)

392 = 3x²+ 18x + 4x + 24

392 = 3x²+ 22x + 24
0 = 3x² + 22x + 24 - 392

0 = 3x²+ 22x - 368

3x²+ 22x – 368 = 0

(3x + 46)(x - 8)= 0

untuk x1

(3x + 46) = 0

x = -46/3 (tidak memenuhi, karena tidak mungkin panjang suatu benda bernilai negatif)

untuk x2

(x - 8)= 0

x = 8 (memenuhi)

maka panjang persegi tersebut

panjang = (3x + 4) cm

panjang = (3.8 + 4) cm

panjang = 28 cm

lebar persegi tersebut

lebar = (x + 6) cm

lebar = (8 + 6) cm

lebar = 14 cm

Jadi panjang dan lebarnya adalah 28 cm dan 14 cm

Soal 5.

Keliling suatu persegi panjang adalah 72 cm dan lebarnya 8 cm kurang dari panjangnya. Hitunglah panjang dan lebarnya.

Penyelesaian:

Diketahui:

keliling = 72 cm

panjang = p

lebar = p – 8 cm

Ditanyakan: panjang dan lebar =?

Jawab:

keliling = 2(panjang+lebar)

72 cm = 2(p + (p – 8 cm))

72 cm = 2(2p– 8 cm)

72 cm = 4p – 16 cm

88 cm = 4p

p = 22 cm

lebar = p – 8 cm

lebar = 22 cm – 8 cm

lebar = 14 cm

Jadi panjang dan lebar dari persegi panjang tersebut adalah 22 cm dan 14 cm

Soal 6.

Halaman rumah berbentuk persegi panjang berukuran panjang 90 meter dan lebar 65 meter. Di sekeliling halaman itu, akan dipasang pagar dengan biaya Rp 135.000,00 per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?

Jawab:

keliling = 2 (p + l)

keliling = 2 (90 m+ 65 m)

keliling = 2 (155 m)

keliling = 310 m

Biaya pagar = keliling x biaya per m

Biaya pagar = 310 m x Rp 135.000,00/m

Biaya pagar = Rp 41.850.000,00

Nah demikian postingan Mafia Online tentang contoh soal dan pembahasan tentang keliling dan luas persegi panjang. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.