Kita ketahui salah satu sifat belah ketupat dimiliki oleh sifat persegi, yaitu semua atau keempat sisinya sama panjang. Oleh karena itu cara mencari keliling belah ketupat sama seperti mencari keliling persegi. Jika belah ketupat mempunyai panjang sisi s, maka keliling belah ketupat adalah
K = AB + BC + CD + DA
K = s + s + s + s
K = 4 sSekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas menunjukkan belah ketupat ABCD dengan diagonal-diagonal AC dan BD berpotongan di titik O. Maka luas (L) belah ketupat ABCD dapat ditentukan yakni:
L = Luas ΔABC + Luas ΔADC
L = ½ x AC x OB + ½ x AC x OD
L = ½ x AC x (OB + OD)
L = ½ x AC x BD
L = ½ x diagonal x diagonal
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa luas belah ketupat dengan diagonal-diagonalnya d1 dan d2 adalah:
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa luas belah ketupat dengan diagonal-diagonalnya d1 dan d2 adalah:
L = ½ x d1 x d2
Sekarang untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai konsep keliling dan luas belah ketupat, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal
Sebuah belah ketupat diketahui luasnya 96 cm2. Jika panjang salah satu diagonalnya 12 cm, tentukan panjang diagonal yang lain dan keliling belah ketupat tersebut .
Contoh Soal
Sebuah belah ketupat diketahui luasnya 96 cm2. Jika panjang salah satu diagonalnya 12 cm, tentukan panjang diagonal yang lain dan keliling belah ketupat tersebut .
Penyelesaian:
L = ½ x d1 x d2
96 cm2 = ½ x 12 cm x d2
96 cm2 = 6 cm x d2
d2 =96 cm2/6 cm
d2= 16 cm
Untuk mencari kelilingnya, harus mencari sisi belah ketupat dengan menggunakan teorema phytagoras yakni:
s = √((½d1)2 + ((½d2)2)
s = √((½.12)2 + ((½.16)2)
s = √(62 + 82)
s = √(36 + 64)
s = √(100)
s = 10 cm
K = 4.s
K = 4.10 cm
K = 40 cm
s =
s = √((½.12)2 + ((½.16)2)
s = √(62 + 82)
s = √(36 + 64)
s = √(100)
s = 10 cm
K = 4.s
K = 4.10 cm
K = 40 cm
Jadi, panjang diagonal belah ketupat yang lain adalah 15 cm dan keliling belah ketupat adalah 40 cm.
Untuk contoh soal dan pembahasan tentang belah ketupat silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul "Contoh Soal dan Pembahasan Belah Ketupat"
Sekarang uji kemampuan Anda dengan mengerjakan soal latihan di bawah ini.
24 cm dan 10 cm
Soal Latihan
Sebuah belah ketupat dengan luas 120 cm2, jika salah satu diagonalnya memiliki panjang (7x - 4) cm dan diagonal yang lainnya memiliki panjang (2x + 2) cm. Tentukan panjang masing-masing diagonalnya dan hitung keliling belah ketupat tersebut.
No comments:
Post a Comment