Penerapan Hukum Newton pada Gerak Benda di Bidang Datar

Penerapan Hukum Newton pada gerak benda di bidang datar sering kita lihat dalam kehidupan sehari-hari, misalnya ketika mendorong meja, anak yang menarik mobil-mobilan, dan mesin kereta api yang menarik gerbong. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini. 

Komponen gaya yang bekerja pada sebuah benda di bidang datar

Gambar di atas menunjukkan sebuah balok yang terletak pada bidang mendatar yang licin, bekerja sebuah gaya Fmendatar hingga balok bergerak sepanjang bidang tersebut. Komponen gaya-gaya pada sumbu y adalah:

ΣF_y = N – w

Dalam hal ini, balok tidak bergerak pada arah sumbu y, berarti a_y = 0, sehingga:

ΣF_y = 0

N – w = 0

N = w = m.g

dengan:

N = gaya normal (N)

w = berat benda (N)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

Sementara itu, komponen gaya pada sumbu x adalah:

ΣF_x = F

Dalam hal ini, balok bergerak pada arah sumbu x, berarti besarnya percepatan benda dapat dihitung sebagai berikut:

ΣF_x = m.a

F = m.a

dengan:

a = percepatan benda (m/s²)

F = gaya yang bekerja (N)

m = massa benda (kg)

Contoh Soal 1

Sebuah mobil bermassa 900 kg bergerak di jalan lurus dengan percepatan konstan 6 m/s². Sepanjang perjalanan, mobil memperoleh hambatan total sebesar 600 N. Berapa gaya yang dihasilkan mesin mobil tersebut?

Penyelesaian:

Misal F_T = gaya yang dihasilkan mobil dan F_f = gaya hambat

maka:

ΣFx = m.a

F_T – F_f = m.a

F_T – 600 N = 900 kg . 6 m/s²

F_T = 5400 N + 600 N

F_T = 6000 N

F_T = 6k N

Sekarang bagaimana kalau benda tersebut bekerja sebuah gaya yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang datar seperti gambar di bawah ini.

Sebuah gaya bekerja pada balok dengan membentuk sudut tertentu

Gambar di atas menunjukkan sebuah balok yang terletak pada bidang mendatar yang licin dan bekerja sebuah gaya F yang membentuk sudut α terhadap bidang datar hingga balok bergerak sepanjang bidang datar tersebut. Jika diuraikan maka komponen-komponen gaya yang bekerja pada balok tersebut seperti gambar di bawah ini.

Komponen gaya yang bekerja pada benda dengan sudut tertentu

Balok tidak bergerak pada arah sumbu y, berarti a_y = 0, sehingga:

ΣFy = 0

N + F sin α – w = 0

N = w – F sin α

N = mg – F sin α

dengan:

N = gaya normal (N)

w = berat benda (N)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

α = sudut yang dibentuk gaya terhadap bidang datar

Balok bergerak pada arah sumbu x, berarti besarnya percepatan benda dapat dihitung sebagai berikut:

ΣF_x = m.a

F cos α = m.a

dengan:

a = percepatan benda (m/s²)

F = gaya yang bekerja (N)

m = massa benda (kg)

α = sudut yang dibentuk gaya terhadap bidang datar

Contoh Soal 2

Seorang anak menarik mobil-mobilan yang masanya 2 kg dengan gaya 2 N, antara tali dengan mobil-mobilan membentuk sudut 40° terhadap lantai. Hitunglah berapa gaya normal dan percepatan yang dialami oleh mobil-mobilan tersebut.

Penyelesaian:

Mobil-mobilan tidak bergerak pada arah sumbu y, berarti a_y = 0, sehingga:

ΣFy = 0

N + F sin α – w = 0

N = w – F sin α

N = mg – F sin α

N = 2 kg . 10 m/s² – 2 N . sin 40°

N = 20 N – 1,2 N

N = 18,8 N

ΣF_x = m.a

F cos α = m.a

2 N . cos 40° = 2 kg . a

2 N . 0,7 = 2 kg . a

1,4 N = 2 kg . a

a = 1,4 N/2 kg

a = 0,7 m/s²

Jadi, gaya normal dan percepatan yang dialami oleh mobil-mobilan tersebut yakni 18,8 N dan 0,7 m/s².