Cara Cepat Menghitung Mean (Rata-Rata)

Materi dasar yang harus Anda kuasai jika ingin menguasai cara cepat ini adalah konsep dasar cara menghitung mean (rata-rata). Oke langsung saja ke contoh soalnya.

Contoh Soal 1

Nilai rata-rata delapan anak adalah 8,2. Jika Adixi meninggalkan kelompok tersebut, nilai rata-rata menjadi 8,1. Tentukan nilai Adixi.

Penyelesaian:

Misal nilai rata-rata 8 anak = X₈, nilai rata-rata untuk 7 anak = X₇, dan nilai Adixi = A.

Cara I (cara konsep):

Nilai total untuk 8 anak yakni:

N₈ = X₈ . jumlah anak

N₈ = 8,2 . 8 = 65,6

Nilai total untuk 7 anak yakni:

N₇ = X₇ . jumlah anak setelah Adixi pergi

N₇ = 8,1 . 7 = 56,7

N₇ = N₈ – A

A = N₈ – N₇

A  = 65,6 – 56,7 = 8,9

Cara II (cara cepat):

Jika n = jumlah anak yang paling sedikit

A = X₈ + n(X₈ – X₇)

A  = 8,2 + 7(8,2 – 8,1)

A = 8,2 + 0,7

A = 8,9

Contoh Soal 2

Dalam suatu kelas, tinggi rata-rata 10 siswa adalah 165 cm. Ketika Agus ikut gabung maka tinggi rata-rata mereka menjadi naik 1 cm. Tentukan tinggi Agus.

Penyelesaian:

Misal tinggi rata-rata 10 anak = X₁₀, tinggi rata-rata untuk 11 anak = X₁₁, dan tinggi Agus = A.

Cara I (cara konsep):

Tinggi total untuk 10 anak yakni:

N₁₀ = X₁₀ . jumlah anak

N₁₀ = 165 . 10 = 1650

Tinggi total untuk 7 anak yakni:

N₁₁ = X₁₁ . jumlah anak setelah Adixi pergi

N₁₁ = (165 + 1) . 11 = 1826

N₁₁ = N₁₀ + A

A = N₁₁ – N₁₀

A  = 1826 – 1650 = 176 cm

Cara II (cara cepat):

Jika n = jumlah anak paling sedikit

A = X₁₁ + n(X₁₁ – X₁₀)

A  = 166 + 10(166 – 165)

A = 166 + 10

A = 176

Kesimpulan**

Untuk menghitung nilai salah satu data dari rata-rata suatu data jika sudah diketahui nilai rata-ratanya dapat menggunakan rumus:

A = X_n+1 + n(X_n+1 – X_n)

Dimana:

A = data yang akan dicari

X_n+1 = Nilai rata-rata dengan data terbanyak

n = jumlah data paling sedikit

X_n = Nilai rata-rata dengan data terkecil

Ini tambahan contoh soal untuk penggunaan rumus di atas

Contoh Soal 3

Rata-rata tinggi untuk lima orang yakni 157 cm. Jika satu anak masuk dalam kelompok tersebut maka nilai rata-ratanya menjadi 160 cm. Tentukan tinggi anak tersebut.

Penyelesaian:

X_n+1 = 160 cm

n = 5

X_n = 157 cm

A = X_n+1 + n(X_n+1 – X_n)

A = 160 + 5(160 – 157)

A = 160 + 5 . 3

A = 175 cm

Nah itu postingan Mafia Online tentang cara cepat menghitung mean (rata-rata). Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.