Pengertian Diagram Venn

Diagram Venn => Sebelumnya Mafia Online sudah memposting cara menyatakan suatu himpunan, menentukan himpunan semesta, menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan, dan operasi pada himpunan. Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), Anda dapat menunjukkan dalam suatu diagram Venn.

Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada tahun 1834–1923. Dalam diagram Venn, himpunan semestadinyatakan dengan daerah persegi panjang, sedangkan himpunan lain dalam semesta pembicaraan dinyatakan dengan kurva mulus tertutup sederhana dan noktah-noktah untuk menyatakan anggotanya.

Agar Anda dapat memahami cara menyajikan himpunan dalam diagram Venn, pelajari uraian berikut.

Diketahui:

S = {0, 1, 2, 3, 4, ..., 9};

P = {0, 1, 2, 3, 4}; dan

Q = {5, 6, 7}

Himpunan S = {0, 1, 2, 3, 4, ..., 9} adalah himpunan semesta (semesta pembicaraan). Dalam diagram Venn, himpunan semesta dinotasikan dengan S berada di pojok kiri.

Perhatikan himpunan P dan Q. Karena tidak ada anggota persekutuan antara P dan Q, maka PΛQ = { }. Jadi, dapat dikatakan bahwa kedua himpunan saling lepas. Dalam hal ini, kurva yang dibatasi oleh himpunan P dan Q saling terpisah.

Selanjutnya, anggota-anggota himpunan P diletakkan pada kurva P, sedangkan anggota-anggota himpunan Q diletakkan pada kurva Q. Anggota himpunan S yang tidak menjadi anggota himpunan P dan Q diletakkan di luar kurva P dan Q. Diagram Venn-nya seperti Gambar 6.4 di bawah ini.

Contoh Soal Tentang Diagram Venn 
Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} adalah himpunan semesta (semesta pembicaraan), A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan B = {bilangan genap kurang dari 12}. Gambarlah dalam diagram Venn ketiga himpunan tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

S = {1, 2, 3, ..., 10}

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 4, 6, 8, 10}

Berdasarkan himpunan A dan B, dapat diketahui bahwa AΛB = {2, 4}. Perhatikan bahwa himpunan A dan B saling berpotongan. (Mengapa?) Dalam diagram Venn, irisan dua himpunan harus dinyatakan dalam satu kurva (himpunan A dan B dibuat berpotongan). Adapun bilangan yang lain diletakkan pada kurva masing-masing. Diagram Venn-nya sebagai berikut.

Untuk cara cepat menjawab soal himpunan atau diagram venn dalam kehidupan sehari-hari silahkan baca "Caracepat menjawab soal himpuan (diagram Venn)"