Perbandingan Segmen Garis

Pada dasarnya materi perbandingan segmen garis hampir sama dengan perbandingan senilai atau seharga yang sudah diulas pada Materi matematika kelas VII Semester Ganjil pada postingan yang berjudul Cara Menghitung Perbandingan Seharga (senilai).

Sebuah garis dapat dibagi menjadi n bagian yang sama panjang atau dengan perbandingan tertentu. Perhatikan Gambar di bawah ini.

Gambar tersebut menunjukkan garis PQ dibagi menjadi 5 bagian yang sama panjang, sehingga PK = KL = LM = MN = NQ. Jika dari titik K, L, M, N, dan Q ditarik garis vertikal ke bawah, sedemikian sehingga PA = AB = BC = CD = DE maka diperoleh sebagai berikut.

1. PM : MQ = 3 : 2
   PC : CE = 3 : 2
   maka
   PM : MQ = PC : CE
   
2. QN : NP = 1 : 4
   ED : DP = 1 : 4
   maka,
   QN : NP = ED : DP
   
3. PL : PQ = 2 : 5
   PB : PE = 2 : 5
   maka
   PL : PQ = PB : PE
   
4. QL : QP = 3 : 5
   EB : EP = 3 : 5
   maka:
   QL : QP = EB : EP

Berdasarkan uraian tersebut, secara umum dapat disimpulkan sebagai berikut. Pada Δ ABC di bawah ini berlaku perbandingan sebagai berikut.

1. AD : DB = AE : EC atau AD/ DB = AE / EC
2. AD : AB = AE : AC atau AD / AB = AE / AC
3. BD : DA = CE : EA atau BD / DA  = CE / EA
4. BD : BA = CE : CA atau BD / BA  = CE / CA
5. AD : AB = AE : AC = DE : BC atau AD / AB = AE / AC = DE / BC

Contoh soal tentang perbandingan garis

Pada gambar di atas, diketahui QR // TS. Jika PR = 15 cm, PQ = 12 cm,

dan PS = 10 cm, tentukan

1. panjang PT;
2. perbandingan panjang TS dan QR.
 

Penyelesaian:

1. PS/PR = PT/PQ
   10 cm/15 cm = PT / 12 cm
   PT = 10x 12/15 cm
   PT = 120 cm/15
   PT = 8 cm
   Jadi, panjang PT = 8 cm.
   
2. PT / PQ = TS/QR
   8/12 = TS/QR
   2/3 = TS/QR
   Jadi, TS : QR = 2 : 3.

Demikian postingan materi dan contoh soal perbandingan segmen garis. Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang perbandingan segmen garis silahkan baca postingan Tips dan Trik Cara Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga