Contoh Soal dan Pembahasan Diagram Venn | Kiriman Kreatifitas

Berikut contoh soal tentang konsep himpunan dengan diagram venn yang dikirimkan oleh Yena Choir lewat form kiriman kreatifitas.

Soal 

Untuk membangun jiwa wirausaha mahasiswa, salah satunya dilakukan praktek wirausaha. Untuk itu mahasiswa di kelompokkan berdasarkan bidang usaha yg diminati. Dari 250 mahasiswa s1 di peroleh data sebagai berikut. Mahasiswa yg minat di bidang usaha:

• jasa 70 orang
• makanan 67 orang
• pakaian 65 orang
• makanan dan pakaian 20 orang
• makanan dan jasa 26 orang
• pakaian dan jasa 29 orang
• ketiganya 5 orang

1. Berapa mahasiswa yg hanya berminat wirausaha di bidang makanan saja?
2. Berapa mahasiswa yg hanya berminat wirausaha di bidang pakaian saja?
3. Berapa mahasiswa yg tidak berminat wirausaha?

*kerjakan dalam bentuk diagram venn*

Penyelesaian:

Untuk memudahkan Anda memahami cara mengerjakan soal diagram dengan tiga himpunan yang berbeda, maka Mafia Online akan jelaskan secara bertahap. Silahkan simak tahap demi tahap untuk menyelesaikan soal diargam venn di atas.

Untuk menyelesaikan soal ini, pertama kita harus buat diagram venn yang kosong. Ada tiga jenis wirausaha yang diminti oleh mahasiswa maka diagram vennya ada tiga lingkaran seperti gambar di bawah ini.

Berikut penjelasan diagram venn di atas:

•  warna biru untuk yang minat ketiganya
• warna merah untuk yang minat makanan dan pakaian saja
• warna orange untuk yang minat jasa dan makanan saja
• warna merah hati untuk yang minat jasa dan pakaian saja
• warna biru muda untuk yang minat jasa saja
• warna kuning untuk yang minat pakaian saja
• warna abu-abu untuk yang minat makanan saja
• diluar lingkaran (masih di dalam kotak) yang tidak minat ketiga jenis wirausaha tersebut.

Tahap pertama, untuk lebih memudahkan mengisi datanya dimulai dari tengah/warna biru (yang minat ketiga-tiganya) maka diagram vennya tampak seperti gambar di bawah ini.

Tahap kedua, isi data yang hanya minat kedua bidang wirasusaha saja yakni:

• yang minat makanan dan pakaian saja = 20 – 5 = 15 orang
• yang minat jasa dan makanan saja = 26 – 5 = 21 orang
• yang minat jasa dan pakaian saja = 29 – 5 = 24 orang

Maka diagram vennnya akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Tahap ketiga, isi data yang hanya minat satu bidang wirasusaha saja yakni:

• yang minat jasa saja = 70 – 24 – 21 – 5 = 20 orang
• yang minat makanan saja = 67 – 21 – 15 – 5 = 26 orang
• yang minat pakaian saja = 65 – 24 – 15 – 5 = 21 orang

Maka diagram vennnya akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Tahap keempat (terakhir), isi data yang tidak minat ketiga bidang wirasusaha yakni:

• yang tidak minat ketiganya = 250 – 20 – 26 – 21 – 15 – 21 – 24 – 5 = 118 orang

Maka diagram vennnya akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Jika Anda sudah paham dengan tahapan-tahapan tersebut Anda langsung saja membuat diagram vennnya tanpa harus membuatnya tahap demi tahap seperti gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar diagram venn di atas maka:

1. mahasiswa yg hanya berminat wirausaha di bidang makanan saja ada 26 orang
2. mahasiswa yg hanya berminat wirausaha di bidang pakaian saja ada 21 orang
3. mahasiswa yg tidak berminat wirausaha ada 118 orang

Soal di atas juga bisa diselesaikan tanpa menggunakan diagram venn. Misalkan yang minat ketiga bidang usaha tersebut adalah y maka yang suka:

• makanan dan pakaian saja = 20–y
• makanan dan jasa saja = 26–y
• pakaian dan jasa saja = 29–y
• jasa saja = 70 –(26–y) – (29–y) – y = 15 + y
• makanan saja = 67 –(20–y) – (26–y) – y = 21 + y
• pakaian saja = 65 –(20–y) – (29–y) – y = 16 + y
• tidak suka wirausaha = 250 – (20–y) – (26–y) – (29–y) – (15 + y) – (21 + y) – (16 + y) – y = 123 – y

Maka dengan mensubstitusi nilai y = 5 maka akan diperoleh:

• makanan dan pakaian saja = 20–y = 20 – 5 = 15
• makanan dan jasa saja = 26–y = 26 – 5 = 21
• pakaian dan jasa saja = 29–y = 29 – 5 = 24
• jasa saja = 15 + y = 15 + 5 = 20
• makanan saja = 21 + y = 21 + 5 = 26
• pakaian saja = 16 + y = 16 + 5 = 21
• tidak suka wirausaha = 123 – y = 123 – 5 = 118

Berdasarkan hasil dari data di atas maka diagram vennya seperti gambar berikut.

Maka:

1. mahasiswa yg hanya berminat wirausaha di bidang makanan saja ada 26 orang
2. mahasiswa yg hanya berminat wirausaha di bidang pakaian saja ada 21 orang
3. mahasiswa yg tidak berminat wirausaha ada 118 orang

Nah demikian contoh soal diagram venn dan pembahasannya. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah. Untuk contoh soal lainnya tentang diagram venn dapat Anda pelajari pada postingan berikut:

• Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Diagram Venn
• Contoh Soal dan Pembahasan Diagram Venn
• Contoh Soal Penerapan Himpunan Dalam KehidupanSehari-Hari
• Tips dan Trik Mengerjakan Soal Himpunan DalamKehidupan Sehari-Hari

Salam Mafia => Kita pasti bisa