Jumlah Sudut-Sudut Segitiga

Berdasarkan hasil percobaan bahwa jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 180°. Bagaimana membuktikannya?

Untuk membuktikan bahwa jumlah sudut-sudut dalam sebuah segitiga adalah 180°, dapat dilakukan seperti kegiatan berikut ini.

1. Membuat sebarang segitiga dari kertas karton. Misalkan kita namai segitiga tesebut dengan nama ΔABC.
   
   
   
   
   
2. Memotong masing-masing sudut segitiga tersebut menurut garis k, l, dan m.
   
   
   
   
   
3. Kemudian, meletakkan masing-masing potongan sudut tersebut hingga berimpit. Tampak bahwa ketiga sudut tersebut membentuk garis lurus.

Berdasarkan kegiatan di atas, dapat disimpulkan bahwa jumlah ketiga sudut pada segitiga adalah 180°.

Menghitung Besar Salah Satu Sudut Segitiga Apabila Dua Sudut Lainnya Diketahui 

Besar suatu sudut segitiga dapat dicari jika besar dua sudut lainnya diketahui. Untuk mengetahui hal tersebut sekarang coba perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Diketahui pada ΔPQR, besar sudut P = 48° dan sudut Q = 72°. Hitunglah besar sudut R.

Penyelesaian:

sudut P = 48° 

sudut Q = 72°. 

Pada ΔPQR, berlaku:

sudut P + sudut Q + sudut R = 180°, 

48° + 72° + sudut R = 180°

120° + sudut R = 180°

sudut R = 180° – 120°

sudut R = 60°

Jadi, besar sudut R = 60°.

Contoh Soal 2
 Perhatikan gambar berikut.

Pada Δ KLM, tentukan (a) nilai x°; (b) besar masing-masing sudut K, sudut L, dan sudut M.

Penyelesaian: 
 (a) Pada Δ KLM, berlaku:
sudut K + sudut L + sudut M = 180°
x° + 2x° + 3x° = 180°
6x° = 180°
x° =180°/ 6
x° = 30°
Jadi, nilai x = 30°.

(b) sudut K = x° = 30°, 
sudut L = 2x° = 2 × 30° = 60°, dan 
sudut M = 3x° = 3 × 30° = 90°

Jadi, besar sudut K, sudut L, dan sudut M berturut-turut adalah 30°, 60°, dan 90°.

Untuk contoh soal dan pembahasan jumlah sudut-sudut dalam segitiga, silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul "Soal dan Pembahasan Jumlah Sudut-Sudut Segitiga"