Pengertian dan Contoh Soal Kelajuan Sesaat

Kita ketahui bahwa kelajuan dapat dibedakan menjadi dua yaitu kelajuan rata-rata dan kelajuan sesaat. Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah mengulas tentang kelajuan rata-rata dan juga contoh soalnya. Sedangkan pada postingan ini Mafia Online akan mengulas tentang kelajuan sesaat.

Kelajuan rata-rata berbeda dengan kelajuan sesaat. Kelajuan rata-rata dari sebuah benda tidak dilihat dari kedudukan bendatersebut berada, tetapi dilihat seluruh panjang lintasan yang dilalui oleh benda tersebut dalam selang waktu tertentu. Jadi kelajuan sesaat bergantung pada kedudukan benda saat itu. Misalnya, dalam perjalanan Denpasar-Gilimanuk, kelajuan sepeda motor tidak mungkin memiliki kelajuan yang tetap. Jika di jalan terdapat banyak kendaraan maka kelajuan sepeda motor akan menjadi lebih kecil dan jika di jalan raya tidak ada kendaraan lain (sepi) maka kelajuan sepeda motor akan lebih tinggi dari sebelumnya. Terkadang juga kelajuan sepeda motor akan menjadi nol pada saat kita berhenti (istirahat).

Kelajuan sesaat pada sepeda motor dapat kita lihat pada speedometer. Speedometer merupakan alat untuk mengukur kelajuan sesaat suatu benda. Perubahan posisi dari jarum pada speedometer merupakan tanda bahawa terjadi perubahan kelajuan pada sepeda motor tersebut.

Speedometer

Kelajuan sesaat suatu benda, dapat dihitung dengan menggunakan nilai limit dari kelajuan rata-rata pada selang waktu yang sangat kecil yaitu mendekati nol. Jadi, kelajuan sesaat adalah kelajuan rata-rata yang waktu tempuhnya mendekati nol. Adapun rumus untuk kelajuan sesaat yakni:

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang konsep kelajuan sesaat, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Seekor cheetabergerak pada lintasan garis lurus dan dinyatakan dalam persamaan x = 4t²+ 6t – 3 (x dalam meter dan t dalam sekon). Berapakah kelajuan sesaat cheeta pada t = 2 s?

Penyelesaian:

Kecepatan sesaat cheeta ditentukan dengan mengambil Δt sekecil mungkin pada t = 3 s, maka x1 = x pada t = 2 s, maka:

x1 = 4(2)² + 6(2) – 3

x1 = 25 m

Jika Δt = 0,1 s, maka t2 = 2,1 s

x2 = 4(2,1)² + 6(2,1) – 3

x2 = 17,64 + 12,6 – 3

x2 = 27,24 m

Δx = x2 – x1 = 27,24 m – 25 m = 2,24 m

Δt = t2 – t1 = 2,1 – 2 = 0,1 s

Kecepatan rata-rata = Δx/Δt

Kecepatan rata-rata = 2,24 m/0,1 s

Kecepatan rata-rata = 22,4 m/s

Sekarang kita ambil Δt =  0,01 s, maka t3 = 2,01 s.

x3 = 4(2,01)² + 6(2,01) – 3

x3 = 16,1604 + 12,06 – 3

x3 = 25,2204 m

Δx = x3 – x1 = 25,2204 m – 25 m = 0,2204 m

Δt = 0,01 s

Kecepatan rata-rata = Δx/Δt

Kecepatan rata-rata = 0,2204 m/0,01 s

Kecepatan rata-rata = 22,04 m/s

Sekarang kita ambil Δt =  0,001 s, maka t4 = 2,001 s.

x4 = 4(2,001)² + 6(2,001) – 3

x4 = 16,016004 + 12,006 – 3

x4 = 25,022004 m

Δx = x4 – x1 = 25,022004 m – 25 m = 0,022004 m

Δt = 0,001 s

Kecepatan rata-rata = Δx/Δt

Kecepatan rata-rata = 0,022004 m/0,001 s

Kecepatan rata-rata = 22,004 m/s

Jika dibuatkan dalam bentuk tabel akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Dari tabel di atas, semakin kecil Δt yang diambil, maka kecepatan rata-rata mendekati 22 m/s. Jadi, dapat disimpulkan bahwa kecepatan sesaat kucing pada t = 2 s adalah 22 m/s.

Selain dengan cara di atas, kelajuan sesaat dapat dicari dengan konsep diferensial (turunan) yaitu dengan mecari turunan pertama dari persamaan tersebut. Jadi jika menggunakan cara ini harus paham terlebih dahulu apa itu konsep diferensial (turunan).

Hasil dari turuna pertama dari persamaan x = 4t²+ 6t – 3 yakni:

x' = v = dx/dt = 8t + 6

masukan nilai t = 2 maka:

v = 8t + 6

v = 8.2 + 6

v = 16 + 6

v = 22 m/s

Nah itu postingan Mafia Online tentang materi dan contoh soal kelajuan sesaat serta pembahasannya. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.