Cara Mencari Tinggi Jajargenjang

Cara mencari tinggi jajargenjang akan lebih mudah Anda pahami jika sudah paham dengan sifat-sifat jajargenjang dan cara mencari luas jajargenjang. Kita ketahui bahwa untuk mencari luas suatu bangun datar jajar genjang dapat dilakukan dengan cara mengalikan antara panjang alas jajar genjang dengan tingginya, jika ditulis secara matematis maka rumus luas jajargenjang:

L = a × t

Dengan menggunakan rumus luas jajargenjang maka tinggi jajargenjang dapat dicari dengan membagi antara luas jajargenjang dengan panjang alasnya. Jika ditulis secara matematis maka rumus tinggi jajargenjang:

t = L/a

Dengan:

L = luas jajargenjang

a = alas jajar genjang

t = tinggi jajargenjang

Perlu Anda ketahui bahwa alas jajargenjang merupakan salah satu sisi jajargenjang, sedangkan tinggi jajargenjang tegak lurus dengan alas. Perhatikan gambar 1 di bawah ini.

Gambar 1. Jajargenjang ABCD

Gambar 1 di atas merupakan jajargenjang ABCD dengan panjang AB tegak lurus dengan panjang DE. Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa tinggi jajargenjang tegak lurus dengan alas, maka garis yang tegak lurus pada jajargenjang ABCD di atas adalah AB dengan DE dan CD dengan DE. Jadi tinggi jajargenjang di atas adalah DE sedangkan alasnya adalah AB dan CD.

Sekarang perhatikan gambar 2 jajargenjang VWXY di bawah ini.

Gambar 2 Jajargenjang VWXY

Dapatkah Anda tentukan yang mana tinggi dan alasnya?

Dari gambar 2 di atas garis yang tegak lurus pada jajargenjang VWXY di atas adalah VY dengan WZ dan WX dengan WZ, maka tinggi jajargenjang di atas adalah WZ sedangkan alasnya adalah VY dan WX

Contoh Soal 1

Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 450 cm². Jika panjang alas jajargenjang tersebut 30 cm, tentukan tinggi jajargenjang tersebut.

Penyelesaian:

Untuk mengerjakan soal ini gunakan rumus:

L = a × t

atau

t = L/a

t = 450 cm²/30 cm

t = 15 cm

Jadi, tinggi jajargenjang tersebut adalah 15 cm.

Contoh Soal 2

Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 1200 cm². Jika panjang alas jajargenjang tersebut 4x cm dan tingginya 3x cm, tentukan

a. nilai x;

b. panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut.

Penyelesaian:

a. Untuk mencari nilai x kita gunakan rumus luas jajargenjang, maka:

L = a × t

1200 cm² = 4x cm × 3x cm

1200 cm² = 12x² cm²

x² = 1200/12

x² = 100

x = √100

x = 10

b. Untuk mencari panjang alas dan tingginya tinggal memasukan nilai x, maka:

Panjang alas = 4x cm

Panjang alas = 4.10 cm

Panjang alas = 40 cm

Tinggi = 3x cm

Tinggi = 3.10 cm

Tinggi = 30 cm

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar 3 jajargenjang ABCD berikut ini.

Gambar 3. Jajargenjang ABCD

Diktahui keliling jajargenjang 340 cm. Jika panjang AD = 50 cm dan panjang AE : BE = 1 : 3, maka tentukan tinggi DE.

Penyelesaian:

Untuk mencari keliling (K) jajargenjang dengan menjumlahkan selururh sisi jajargenjang tersebut maka:

K = AB + BC + CD + AD

Dalam hal ini AD = BC dan AB = CD, maka:

K = 2(AB + AD)

340 cm = 2(AB + 50 cm)

340 cm = 2AB + 100 cm

2AB = 340 cm – 100 cm

2AB = 240 cm

AB = 120 cm

AE : BE = 1 : 3, karena AB = AE + BE maka:

AE : AB = 1 : 4

AE : 120 cm = 1 : 4

AE = ¼ × 120 cm

AE = 30 cm

Untuk mencari tinggi DE gunakan teorema Phytagoras yakni:

DE² = AD² – AE²

DE² = 50² – 30²

DE² = 2500 – 900

DE² = 1600

DE = √1600

DE = 40 cm

Jadi, tinggi DE pada jajargenjang ABCD di atas adalah 40 cm.

Contoh Soal 4

Perhatikan gambar 4 jajargenjang ABCD berikut ini.

Gambar 4. Jajargenjang ABCD

Tentukan tinggi DE.

Penyelesaian:

Perhatikan gambar pada contoh soal 4 di atas. Jika AD sebagai alas maka yang menjadi tingginya adalah DF, sedangkan jika AB sebagai alas maka yang tingginya adalah DE. Dengan menggunakan konsep luas jajargenjang maka tinggi DE dapat dicari yakni:

L = AB × DE

dan

L = AD × DF

Maka:

AB × DE = AD × DF

12 cm × DE = 4 cm × 6 cm

DE = 24 cm²/12 cm

DE = 2 cm

Demikian postingan Mafia Online tentang contoh soal cara mencari tinggi jajargenjang. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.