Rangkaian Pararel Resistor/Hambatan

Sama seperti pada rangkaian seri, rangkaian pararel pada resistor sudah anda pelajari pada waktu SMP. Pada postingan kali ini kembali Mafia Online membahas materi tentang rangkaian pararel pada resistor. Hanya saja pada postingan ini lebih pada contoh soal. Tetapi untuk mengingat kembali materi waktu SMP maka Mafia Online kembali memamaparkan sedikit teorinya.

Rangkaian paralel juga disebut rangkaian berjajar, karena hambatan yang dipasang diletakan dalam posisi sejajar, silahkan lihat gambar pemasangan bolham di bawah ini. Pada rangkaian paralel resistor, arus dari sumber terbagi menjadi cabang-cabang yang terpisah tampak seperti pada gambar di bawah ini.

Perhatikan kemblai gambar di atas, jika kita memutuskan arus di bolham 1 (R1), maka arus yang mengalir pada bolham 2 (R2) dan bolham 3 (R3)  tidak terputus. Tetapi pada rangkaian seri, jika salah satu bolham terputus arusnya, maka arus ke bolham yang lain akan berhenti juga.

Pada rangkaian paralel, arus total yang berasal dari sumber (baterai) terbagi menjadi tiga cabang (perhatikan gambar di atas). Arus yang keluar dimisalkan I1, I2, dan I3 berturut-turut sebagai arus yang melalui resistor R1, R2, dan R3. Selain akan  berlaku Hukum Ohm, pada rangkaian pararel akan berlaku juga Hukum Kirchof Pertama (I). Di mana arus yang masuk ke dalam titik cabang harus sama dengan arus yang keluar dari titik cabang, sehingga diperoleh:

I = I₁ + I₂ + I₃

Ketika rangkaian paralel tersebut terhubung dengan sumber tegangan V, masing-masing mengalami tegangan yang sama yaitu V. Berarti tegangan penuh baterai diberikan ke setiap resistor, sehingga:

I₁ = V/R₁

I₂ = V/R₂

I₃ = V/R₃

Hambatan penganti rangkaian paralel (R_P) akan menarik arus (I ) dari sumber yang besarnya sama dengan arus total ketiga hambatan paralel tersebut. Arus yang mengalir pada hambatan pengganti harus memenuhi:

I = V/R_p

Dengan mensubstitusi persamaan I₁ = V/R₁, I₂ = V/R₂, I₃ = V/R₃dan  I_p = V/R_p ke dalam persamaan I_p = I1 + I2 + I3, akan diperoleh:

I = I1 + I2 + I3

V/R_p= V/R₁ + V/R₂ + V/R₃

Karena tegangan disetiap hambatan besarnya sama maka kita bagi setiap ruas dengan V, didapatkan nilai hambatan pengganti (RP) rangkaian paralel:

1/R_p = 1/R₁ + 1/R₂+ 1/R₃

Update: Jika terdapat rangkaian hambatan yang sulit, gunakan cara segitiga hambatan, seperti gambar berikut ini.

Gambar di atas ini merupakan contoh rangkaian resistor yang sulit dikerjakan jika menggunkan rumus pengganti pararel maupun seri. Antara R1, R3 dan R4 dikenal dengan istilah rangkaian segitiga resistor. Ada cara khusus untuk mengerjakan soal seperti ini, yaitu dengan seolah-olah menambahkan resisitor pengganti Rx, Ry dan Rz, seperti gambar di bawah ini.

Jika digambarkan ke dalam bentuk segitiga maka R1, R3 dan R4 akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Adapun rumus atau persamaan untuk resistor pengganti pada segitiga resistor adalah sebagai berikut.

Bentuk rangkaian segitiga resistor hampir mirip dengan rangkaian jembatan wheatstone, seperti gambar berikut ini.

Untuk contoh soal silahkan anda lihat pada postingan mafia online berikutnya.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar di bawah ini! Dari gambar tersebut diketahui:

I = 9 A

R1 = 5 Ω

R2 = 2 Ω

R3 = 3 Ω

Tentukan beda potensial yang dihubungkan pada rangkaian tersebut dan hitung kuat arus yang mengalir pada masing-masing resistor!

Penyelesaian:

Diketahui:

R1 = 3 Ω

R2 = 4 Ω

R3 = 6 Ω

I = 9 A

Ditanya:

V = ... ? I₁ = . . . ? I₂ = . . . ? I₃ = . . . ?

Jawab:

Untuk mengerjakan soal ini terlebih dahulu cari hambatan penggantinya, yaitu:

1/R_p= 1/R₁ + 1/R₂ +1/ R₃

1/R_p= 1/3 Ω + 1/4 Ω + 1/6 Ω

1/R_p= 4/12 Ω  + 3/12 Ω + 2/12 Ω

1/R_p= 9/12 Ω

R_p= 12 Ω /9

Besarnya tegangan ditiap hambatan yang dirangkai pararel selalu sama, oleh karena itu besarnya tegangan pada hambatan pengganti adalah:

V = I.R_s

V = 9 A. 12 Ω /9

V = 12 volt

Besarnya arus yang melewati tiap-tiap hambatan yang dirangkai pararel besarnya berbeda-beda, tergantung besar hambatannya. Maka,

I₁= V/R₁

I₁= 12 V/3 Ω

I₁= 4 A

I₂= V/R₂

I₂= 12 V/4 Ω

I₂= 3 A

I₃= V/R₃

I₃= 12 V/6 Ω

I₃= 2 A

Jadi, besarnya tegangan pada rangkaian pararel tersebut adalah 12 V, sedangkan kuat arus pada masing-masing hambatan adalah 4 A, 3 A dan 2 A.